以动手实践激活思维，探索拓扑学的奇幻世界

以动手实践激活思维，探索拓扑学的奇幻世界

2025年4月10日上午，立格实验校附小学杨梅老师以一堂创新设计的六年级数学公开课《神奇的莫比乌斯带》，展示了“双减”背景下“让学引思”的高效课堂模式。课程通过沉浸式动手实践与跨学科融合，让学生在探索单侧曲面奥秘的过程中实现深度学习，课堂参与度达100%，展现了“生态课堂”的教学理念。

一张纸条的“魔法变身”：从质疑到惊叹的思维进阶  

课堂以生活化情境导入：“如何让蚂蚁不跨越纸环边缘就能爬遍整个曲面？”学生通过动手制作普通纸环，验证其“双面双边缘”特性后，杨梅老师引导学生将纸条扭转180度粘合，亲手制作莫比乌斯带。当学生用彩笔尝试涂色时，发现无论如何涂抹都只能覆盖“单面”，惊呼声此起彼伏。更有学生主动提出猜想：“如果沿着中线剪开会怎样？”随即在杨老师指导下分组实验，原本预计的两个独立纸环竟变成更大的闭环，这一反直觉的现象令学生直呼“像破解了数学密码”。

“做数学”代替“讲数学”：分层任务释放探究潜能  

杨梅老师采用“任务驱动式”教学法，设计三级探究任务：  

1. 基础层：制作并验证莫比乌斯带特性，完成涂色实验；  

2. 进阶层：探索1/2剪、1/3剪后的形态变化规律；  

3. 挑战层：结合实际操作，总结规律猜想出五等分、六等分以及2n等分和2n+1等分的结果。  

借助微专题的教学模式进行探究，每个环节均预留充足的操作与讨论时间，鼓励学生“试错-反思-迭代”。操作结束后，老师适时引导：“数学的边界需要大胆假设，但更需要严谨验证。”这种“放手不放任”的指导策略，既保障了探究自由度，又确保了思维深度。

课后，学生们自发成立“莫比乌斯研究所”借助网络了解莫比乌斯带在生活当中的广泛应用。通过这一节课的学习，在孩子们的心中埋下一课探究的种子，激发学生对数学学习的积极性。