以数学实验为载体 促进基本活动经验的积累

成都双流中学实验学校2019教育研讨会——数学分会场
以数学实验为载体   促进基本活动经验的积累

数学是思维的体操，怎样在一堂活动课中真正“做好数学”，促进学生思维发展？ 2019年12月21日，在成都双流中学实验学校举办的学术研讨会之数学专场上，上海市嘉定区初中数学教研员、特级教师、正高级教师孙琪斌，四川省教科院民教所所长、四川省数学学科教研员孙锋，双流区初中数学教研员李志江等专家莅临指导，和一线的中小学数学老师们共同研讨综合实践中的数学。孙老师还亲自示范了一堂美妙的数学实验活动课——《格点图上的数学问题》，我校黄艳老师献上一节精彩的《数格点，算面积》数学实验活动课。课堂体现以学生为主体，教师为主导的新课程理念，以数学实验为载体，促进基本活动经验的积累，师生共同成就精彩。

活动由来自上海的孙琪斌老师以《格点图上的数学问题》展示课拉开序幕，展示课上，孙老师充分尊重学生，把话语权交还给学生，鼓励学生探索，分享思考，求变创新，学生经历争先恐后的发言，讨论，质疑，争辩的过程，在孙老师的妙语点拨和引导下，从几何直观，对数学问题的感性认识，上升到理性思考，学生思维逐步由低阶上升到高阶。

孙老师首先提出一个简单的问题背景：在4×4的大小完全一样的小正方形组成的方格纸，请再选择三个小正方形并涂成阴影，使图中的阴影部分成为轴对称图形。为了方便学生准确描述，老师给出了学法指导：从感性到理性，找到一个方法，发现一类方法，思考可视化，从理性到感性等。学生跟着线索，深入开展探索，清晰表达自己的思考。最后，学生将方法归纳为：先找对称轴，再对折，最后检验，完善。过程中，孙老师提出数学只用思考设计策略，重复的工作该交于计算机；未知问题要通过数学思考，转化成为已知的问题来解决。

  然后求变创新，让学生思维充分发散开来，利用同样的4×4方格，联想设计一个数学问题。学生积极参与，百花齐放，有研究对称问题，也有研究路径选择问题，还有研究镶嵌图形和图形变换等等。从形到数，数到形，学生反应灵敏，思维活跃。孙老师启发同学们，一个简单的问题背景，可以融入不同的数学问题，比如方格纸还可以无理数、面积问题研究等等。
     最后达标检测，学生从图形直观，感性认识，到理性分析，完成的相当漂亮。这也体现了2021届学生超高的数学素养和综合能力。最后，孙老师点评学生表现“我是很满意的”，高度肯定了同学们的解决问题的能力。

课后，孙老师以数学活动课为主题进行专题讲座。以问题的形式带领在座的老师和专家们研究如何利用尺规作图，过直线外一点作已知直线的平行线？双中实验小学部和中学部的数学老师都提出自己的见解，并不断优化，最后，双中实验校初中部的肖月季老师给出通过画菱形，利用菱形的对边平行的性质，得到了现场的最佳方法。孙老师现场开展了一堂老师间的数学活动课，启迪老师也可以同样的方式去班上开展类似的数学问题探讨，有助于发展学生的综合能力。

随后由我校优秀青年教师黄艳带来一堂《数格点，算面积》数学实验活动课研讨课，本堂课以学校陈国华名师工作室为载体，导师和学员通过一学期对数学实验课的开发和实施，设计了这堂数学实验活动课。黄艳老师的研讨课，活动设计清晰，探索科学有序，呈现了完整的发现问题，提出问题，解决问题的探究过程，让学生领悟到探究一个问题的思路和方法，并能运用其中的方法，去解决其他未知的探究问题。

首先，黄老师介绍格点多边形的概念，学生自主提出研究多边形的面积问题。然后，实验过程与步骤。在黄老师的精心组织下，学生以小组为单位，展开探究活动，先后经历了画图，数格点，观察，猜想，讨论等丰富的思维活动，让学生经历了充分的数学活动，这极大的体现了学生为主体，教师为主导的新课程理念。在最后课堂小结中，学生先后谈到控制变量法，从特殊到一般的研究问题等方法，这极大的印证了黄老师设计的教学目标的实现与达成。

两节课，都以方格纸为载体，孙琪斌老师、黄艳老师分别带领学生在数学的世界里畅游，学生参与活动，积累经验，自主设计问题，充分表达，经历从特殊到一般，感悟到解决问题的研究方法等。

最后，孙锋老师和李志江老师对两节课堂进行点评，在数学活动课中应让学生注重“思维量”的训练，这对学生本身的成长和发展至关重要；数学综合实践活动课的核心就是要探究问题，探究出味道。怎么上好一堂活动课呢，应做好三个超越：超越教师本身、超越课堂、超越学生。运用数学思维方式培养学生思维能力，正如孙老师说，数学实验活动课以数学实验为载体，促进基本活动经验的积累，要有思维流量，学生积极参与思考，就有达成学生思维品质培养。（数学教研组朱春烨供稿）